Devo determinare i punti di massimo e di minimo di $f(x)=2sen(x/2 +pi/6)-1$.
Ho ragionato così: i punti di massimo di $y'=2sen((x')/2)$ sono del tipo $pi + 4kpi$, cioè $P_1(pi,2), P_2(5pi, 2), ...$. I punti di minimo invece sono $x = 3pi + 4kpi$
Posso ottenere $f(x)$ da $y'$ applicando una traslazione $T: {(y'=y-1), (x'=x-pi/3) :}$, quindi i punti di massimo saranno del tipo $x_(max) = pi -pi/3 +4kpi => 2/3pi + 4kpi$, mentre quelli di minimo dovrebbero essere $x_(min)= 3pi - pi/3 +4kpi => 8/3pi +4kpi$.
Le soluzioni del libro sono: $x_(max)=2/3pi(6k+1)$, $x_(min) = 4/3pi(3k-1)$. $k$ è ovviamente intero.
Dove sto sbagliando?