Dubbio su disequazioni fratte

....
Va bene grazie. Ma devo prenderle > e < perché c'è una regola che mi dice di fare così o per qualche altro motivo?

Si, c'è. Prima di iniziare lo studio dei segni di solito si calcola il C.E. (Campo di Esistenza) con cui trovi i valori che dovranno essere scartati.
Nel tuo caso essendo una fratta con al numeratore un polinomio di secondo grado ed al denominatore uno di primo grado il tuo C.E. è dato solo dal porre il denominatore diverso da zero (da cui trovi che i valori da scartare sono -1 e 1).
Questi valori poi ti serviranno nello studio dei segni successivo.

Va bene grazie. Ma devo prenderle > e < perché c'è una regola che mi dice di fare così o per qualche altro motivo?

Le regole hanno i loro motivi, meglio capire quelli che applicare procedure. È anche meno faticoso tutto sommato.

la disequazione iniziale è $(2x^2-3x+1)/(x^2-1)<=0$

Che cosa vuol dire questa scrittura?
Quali valori posso assegnare ad x e sostituendoli nell espressione riportata ottengo risultati non positivi.

Quante soluzioni ci sono? Quanti possibili valori di x soddisfano tale condizione? 2 o 4 o infiniti? Tutti i reali o solo alcuni sottoinsiemi?