Problemi vari di statistica
Inviato: 02/04/2023, 10:44Buongiorno a tutti, volevo chiedervi una piccola mano per due problemi di statistica di cui non ho i risultati, sapreste aiutarmi?
1)Un commercialista ha due clienti. Il reddito lordo del primo cliente è una va-
riabile aleatoria con valore atteso 200.000 euro e scarto quadratico medio pari a 60.000 euro;
il reddito lordo del secondo cliente è una variabile aleatoria con valore atteso 140.000 euro e
scarto quadratico medio pari a 50.000 euro. Se la parcella del commercialista è pari al 15% del
reddito del primo cliente e a 20% del reddito del secondo cliente. Tenendo conto delle mutue
relazioni commerciali, si assuma inoltre una covarianza pari a −15.000.000 euro2 fra i redditi
dei due clienti fra i due clienti. Calcolare:
1. Il valore atteso della parcella totale del commercialista.
2. Lo scarto quadratico medio della parcella totale del commercialista.
3. Calcolare i punti 1 e 2 precedenti, assumendo l’indipendenza fra i redditi dei due clienti.
2) Uno studente laureando in economia è indeciso se lavorare come commercialista
oppure se occuparsi dell’azienda di famiglia. Ha deciso di basare la sua decisione sull’esito degli
esami di abilitazione, scegliendo di affrontare l’esame fino a un massimo di 4 volte, e di lavorare
come commercialista se supera l’esame, o di lavorare nell’azienda di famiglia se fallisce tutti
e quattro i tentativi. Si assuma che ciascun esame venga superato con probabilità p = 0.3,
indipendentemente dall’esito precedente. Sia X il numero di esami di abilitazione sostenuti.
1. Determinare l’insieme dei valori che la variabile X può assumere.
2. Calcolare la distribuzione della variabile X e rappresentarla graficamente.
3. Calcolare la probabilità che, una volta laureato, lo studente intraprenda la carriera di
commercialista.
4. Calcolare la probabilità che, una volta laureato, lo studente di occupi dell’azienda di
famiglia.
5. Determinare valore atteso e varianza di X.
1)Un commercialista ha due clienti. Il reddito lordo del primo cliente è una va-
riabile aleatoria con valore atteso 200.000 euro e scarto quadratico medio pari a 60.000 euro;
il reddito lordo del secondo cliente è una variabile aleatoria con valore atteso 140.000 euro e
scarto quadratico medio pari a 50.000 euro. Se la parcella del commercialista è pari al 15% del
reddito del primo cliente e a 20% del reddito del secondo cliente. Tenendo conto delle mutue
relazioni commerciali, si assuma inoltre una covarianza pari a −15.000.000 euro2 fra i redditi
dei due clienti fra i due clienti. Calcolare:
1. Il valore atteso della parcella totale del commercialista.
2. Lo scarto quadratico medio della parcella totale del commercialista.
3. Calcolare i punti 1 e 2 precedenti, assumendo l’indipendenza fra i redditi dei due clienti.
2) Uno studente laureando in economia è indeciso se lavorare come commercialista
oppure se occuparsi dell’azienda di famiglia. Ha deciso di basare la sua decisione sull’esito degli
esami di abilitazione, scegliendo di affrontare l’esame fino a un massimo di 4 volte, e di lavorare
come commercialista se supera l’esame, o di lavorare nell’azienda di famiglia se fallisce tutti
e quattro i tentativi. Si assuma che ciascun esame venga superato con probabilità p = 0.3,
indipendentemente dall’esito precedente. Sia X il numero di esami di abilitazione sostenuti.
1. Determinare l’insieme dei valori che la variabile X può assumere.
2. Calcolare la distribuzione della variabile X e rappresentarla graficamente.
3. Calcolare la probabilità che, una volta laureato, lo studente intraprenda la carriera di
commercialista.
4. Calcolare la probabilità che, una volta laureato, lo studente di occupi dell’azienda di
famiglia.
5. Determinare valore atteso e varianza di X.