Domani ho la verifica di matematica e sto svolgendo gli esercizi consigliati dalla prof per prepararmi. Fra questi, alcuni non riesco proprio a completarli, quindi ho pensato di chiedervi aiuto. Ecco a voi uno di essi:
Scrivi l’equazione della parabola avente vertice in V (2, 4), passante per l’origine O del sistema di riferimento.
a. Determina il punto A (diverso da O) in cui la parabola incontra la bisettrice del primo e del terzo quadrante. (Risolto, parabola: $y=-x^2+4x$ , $A (3,3)$ )
b. Determina l’equazione della retta t, tangente alla parabola e parallela alla bisettrice del primo e del
terzo quadrante. (Risolto, $y=x+9/4$ )
c. Considera sull’arco OA un punto P e indica con H e K rispettivamente le proiezioni di P sull’asse x e sulla retta t. Determina le coordinate del punto P per cui e` minima la somma $PH+4PK√2$ .
I risultati dei punti a e b sono esatti (li ho confrontati con quelli del libro), mentre quello del punto c dovrebbe essere $P (4/3, 32/9)$ . Ho fatto vari e vani tentativi, spero che nonostante sia domenica qualcuno abbia voglia di aiutarmi.
Grazie mille in anticipo.