Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)

Allora, il teorema della corda sono riuscito ad accettarlo in quanto in aggiunta ho visto qualche tutorial oltre il mio testo, ecco quì:

http://www.youtube.com/watch?gl=IT&hl=i ... nomobile=1

Ho compreso anche i teoremi sui triangoli, solo che se li eseguo con carta e penna riesco a dimostrarli con una certa sequenza, ma se devo ricordare le formule a memoria, ancora faccio fatica! Ecco quì qualcosa che parla......

http://www.skuola.net/matematica/geomet ... -rett.html

Esercizio 1

Ho risolto il primo esercizio:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Ma per l'angolo $ gamma $ non ho fatto calcoli in quanto ho dedotto che trattandosi di un triangolo rettangolo, se ho un angolo di 90 gradi e uno di 30, l'altro non potra' essere diverso di 60! Dite che ho fatto il furbetto oppure era il caso di fare cosi' senza troppi calcoli???

Esercizio 2

Ma sapete che non ho idea da dove cominciare per risolvere questo?
Insomma, cosa mi dice quale formule sono idonee???

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

C'è una convenzione per quanto riguarda i triangoli rettangoli e le lettere: il vertice retto è $A$, mentre $B$ e $C$ li metti liberamente. I lati si indicano con la lettera minuscola uguale al vertice opposto, quindi l'ipotenusa è sempre opposta all'angolo retto e si indica con $a$, gli altri due cateti con $b$ e $c$. Gli angoli si indicano con la lettera greca corrispondente al vertice, quindi $B rarr beta$ e $C rarr gamma$. L'angolo retto non serve dato che è noto.
Riesci a risolverlo ora?

E si, ma deduco che se ho un angolo di 90 gradi e poi uno di 45, allora l'altro non potrà essere che 45 gradi! Quindi non mi resta che dire che $ alpha = 90^o $, poi si che riesco a risolverlo utilizzando le seguenti:

$ sen gamma = c/a $ ; $ cos gamma = b/a $ ; $ tg gamma = b/c $

Comunque si, sono riuscito a risolvere il problema

Ultima modifica di Bad90 il 08/01/2013, 18:31, modificato 1 volta in totale.

Non ho capito se hai risolto il tuo problema...
Comunque posto un'immagine per chiarezza

Esercizio 3

Ecco, con auesto mi sto impallando perche non sto riuscendo a capire quale angolo devo ricavarmi per primo, mi spiego:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Quello che sto facendo e' ricavarmi la $ tan gamma= b/c = sqrt3=> gamma = 60^o $

Ma perche il testo mi dice il risultato che e' la $ tan beta= b/c = sqrt3=> beta = 60^o $

Esercizio 3

Ecco, con auesto mi sto impallando perche non sto riuscendo a capire quale angolo devo ricavarmi per primo, mi spiego:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Quello che sto facendo e' ricavarmi la $ tan gamma= b/c = sqrt3=> gamma = 60^o $

Ma perche il testo mi dice il risultato che e' la $ tan beta= b/c = sqrt3=> beta = 60^o $

$ gamma $ non dovrebbe essere la tangente inversa di $ c/b $ ?

$ gamma $ non dovrebbe essere la tangente inversa di $ c/b $ ?

Esatto: la relazione è $c = b*tan gamma$.

$ gamma $ non dovrebbe essere la tangente inversa di $ c/b $ ?

E perchè??? Insomma, adesso ho compreso il passaggio ma non riesco a capire il perchè non mi vengono in mente subito queste cose