Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)

[Bad90]

Allora, il teorema della corda sono riuscito ad accettarlo in quanto in aggiunta ho visto qualche tutorial oltre il mio testo, ecco quì:

http://www.youtube.com/watch?gl=IT&hl=i ... nomobile=1

Ho compreso anche i teoremi sui triangoli, solo che se li eseguo con carta e penna riesco a dimostrarli con una certa sequenza, ma se devo ricordare le formule a memoria, ancora faccio fatica! Ecco quì qualcosa che parla......

http://www.skuola.net/matematica/geomet ... -rett.html

[Bad90]

Esercizio 1

Ho risolto il primo esercizio:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Ma per l'angolo $ gamma $ non ho fatto calcoli in quanto ho dedotto che trattandosi di un triangolo rettangolo, se ho un angolo di 90 gradi e uno di 30, l'altro non potra' essere diverso di 60! Dite che ho fatto il furbetto oppure era il caso di fare cosi' senza troppi calcoli???

[Bad90]

Esercizio 2

Ma sapete che non ho idea da dove cominciare per risolvere questo?
Insomma, cosa mi dice quale formule sono idonee???

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

[minomic]

C'è una convenzione per quanto riguarda i triangoli rettangoli e le lettere: il vertice retto è $A$, mentre $B$ e $C$ li metti liberamente. I lati si indicano con la lettera minuscola uguale al vertice opposto, quindi l'ipotenusa è sempre opposta all'angolo retto e si indica con $a$, gli altri due cateti con $b$ e $c$. Gli angoli si indicano con la lettera greca corrispondente al vertice, quindi $B rarr beta$ e $C rarr gamma$. L'angolo retto non serve dato che è noto.
Riesci a risolverlo ora?

[Bad90]

E si, ma deduco che se ho un angolo di 90 gradi e poi uno di 45, allora l'altro non potrà essere che 45 gradi! Quindi non mi resta che dire che $ alpha = 90^o $, poi si che riesco a risolverlo utilizzando le seguenti:

$ sen gamma = c/a $ ; $ cos gamma = b/a $ ; $ tg gamma = b/c $

Comunque si, sono riuscito a risolvere il problema

[minomic]

Non ho capito se hai risolto il tuo problema...
Comunque posto un'immagine per chiarezza

[Bad90]

Esercizio 3

Ecco, con auesto mi sto impallando perche non sto riuscendo a capire quale angolo devo ricavarmi per primo, mi spiego:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Quello che sto facendo e' ricavarmi la $ tan gamma= b/c = sqrt3=> gamma = 60^o $

Ma perche il testo mi dice il risultato che e' la $ tan beta= b/c = sqrt3=> beta = 60^o $

[Caenorhabditis]

Esercizio 3

Ecco, con auesto mi sto impallando perche non sto riuscendo a capire quale angolo devo ricavarmi per primo, mi spiego:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Quello che sto facendo e' ricavarmi la $ tan gamma= b/c = sqrt3=> gamma = 60^o $

Ma perche il testo mi dice il risultato che e' la $ tan beta= b/c = sqrt3=> beta = 60^o $

$ gamma $ non dovrebbe essere la tangente inversa di $ c/b $ ?

[minomic]

$ gamma $ non dovrebbe essere la tangente inversa di $ c/b $ ?

Esatto: la relazione è $c = b*tan gamma$.

[Bad90]

$ gamma $ non dovrebbe essere la tangente inversa di $ c/b $ ?

E perchè??? Insomma, adesso ho compreso il passaggio ma non riesco a capire il perchè non mi vengono in mente subito queste cose