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Re: Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)
Inviato: 08/01/2013, 18:41
da Caenorhabditis
Bad90 ha scritto:Caenorhabditis ha scritto:$ gamma $ non dovrebbe essere la tangente inversa di $ c/b $ ?
E perchè???
Perchè la tangente di $ gamma $ è il rapporto tra il suo seno e il suo coseno, quindi tra $ c $ e $ b $. Sapendo che $ tan gamma = c/b = sqrt(3)/3 $, devi trovare l'angolo la cui tangente è $ sqrt(3)/3 $, e l'operazione di tangente inversa serve proprio a questo.
Re: Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)
Inviato: 08/01/2013, 18:45
da Bad90
Caenorhabditis ha scritto:e l'operazione di tangente inversa serve proprio a questo.
Accipicchia, adesso ho compreso
Re: Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)
Inviato: 08/01/2013, 19:44
da Bad90
Esercizio 4Non sto riuscendo a capire questo:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Conoscendo quei cateti, posso ricavarmi la $ tg gamma $ , giusto???? Alla fine riesco a ricavare $ gamma = 15^o $ e so che $ alpha = 90^o $ e $ beta = 75^o $ , ma poi come faccio a ricavare $ a $
Re: Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)
Inviato: 08/01/2013, 19:50
da minomic
Certo, basta fare il rapporto.
Re: Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)
Inviato: 08/01/2013, 19:55
da Bad90
Re: Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)
Inviato: 08/01/2013, 20:04
da minomic
Se sappiamo che $c=a*sin gamma$ si potrà dire che $a=c/(sin gamma)$ oppure dall'altra formula si ricava $c/(cos beta)$ oppure...
Re: Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)
Inviato: 08/01/2013, 20:15
da Bad90
Ma io stavo cercando di risolverlo in questo modo:
$ a= b/(cosgamma) $
Perche' in questo modo non funziona????
Re: Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)
Inviato: 08/01/2013, 20:17
da minomic
Certo che funziona... sbaglierai i calcoli: se li posti li controlliamo insieme.
Re: Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)
Inviato: 08/01/2013, 20:29
da Bad90
minomic ha scritto:Certo che funziona... sbaglierai i calcoli: se li posti li controlliamo insieme.
\(\displaystyle \)
Ok, allora:
$ a = b/(cos15^o) = (12)/((sqrt6-sqrt2)/4) $
$ 12*4/(sqrt6-sqrt2) = 48/(sqrt6-sqrt2) $
$ 48/(sqrt6-sqrt2)*((sqrt6+sqrt2))/((sqrt6+sqrt2)) = (48(sqrt6-sqrt2))/4 $
$ (48(sqrt6-sqrt2))/4 =12(sqrt6-sqrt2) $
Mentre il testo mi dice che deve essere $ a=4 $
Re: Relazioni tra elementi di un triangolo (trigonometria)
Inviato: 08/01/2013, 20:55
da minomic
Non capisco da dove vengano quel $12$ e quel $4$ nella prima riga...
Ti posto i calcoli corretti:
$a = b/(cos 15°) = (sqrt6+sqrt2)/cos(45°-30°) = (sqrt6+sqrt2)/(sqrt2/2*sqrt3/2+sqrt2/2*1/2) = (sqrt2*(sqrt3+1))/(sqrt2/2*(sqrt3/2+1/2)) = (2*(sqrt3+1))/((sqrt3+1)/2) = 4$.