Dubbio teorico su ellisse

[claudiaspicciani]

Rispetto all'ellisse, a rappresenta l'asse maggiore o proprio l'asse orizzontale? Sto trovando informazioni discordanti..

[@melia]

Se l’equazione dell’ ellisse è $x^2/a^2+y^2/b^2=1$ allora a rappresenta il semiasse orizzontale e b quello verticale.

[claudiaspicciani]

Ah, perfetto, per cui sia che l'ellisse sia verticale sia che sia orizzontale, a rappresenterà sempre il semiasse orizzontale. Grazie!

[axpgn]

Mi sbaglierò ma non mi pare che @melia abbia detto quello ...

[claudiaspicciani]

L'ellisse verticale e orizzontale non hanno la stessa equazione?

[sellacollesella]

La curva piana di equazione cartesiana: \[
\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1
\] è una ellisse di centro l'origine e con gli assi di simmetria coincidenti con gli assi cartesiani.

In particolare, \(a>0\) e \(b>0\) corrispondono alla misura dei semiassi dell'ellisse lungo x ed y.

Ciò a cui bisogna prestare un po' più attenzione, invece, è la posizione dei fuochi:

• se \(a>b\) i fuochi giacciono sull'asse x e hanno coordinate \(\left(\pm\sqrt{a^2-b^2},0\right)\);
  
  
• se \(a=b\) i due fuochi collassano nel centro e si ottiene una circonferenza;
  
  
• se \(a<b\) i fuochi giacciono sull'asse y e hanno coordinate \(\left(0,\pm\sqrt{b^2-a^2}\right)\).

Ovviamente, tutto ciò è bene verificarlo su carta disegnando qualche ellisse, provaci.

[axpgn]

Quello che volevo evidenziare è che @melia ha iniziato con "Se ..."

[claudiaspicciani]

Ho fugato il dubbio. Grazie per il vostro contributo!