Non sto capendo perche' il seno e il coseno sono dati dalle seguenti:
$ senalpha= (AB)/(bar(CB)) $
$ cosalpha= (CA)/(bar(CB)) $
Ecco l'immagine della circonferenza:
minomic ha scritto:Adesso ti torna tutto? Cioè ti è chiaro come mai il seno e il coseno di $alpha$ possono essere espressi in quel modo?
minomic ha scritto:Ok. E' noto che il seno e il coseno di un angolo sono definiti in questo modo: presa una circonferenza centrata nell'origine e con raggio unitario si consideri il semiasse positivo delle $x$ come il primo lato dell'angolo e si fissi un secondo lato. In questo modo individuiamo l'angolo che nella tua immagine si chiama $gamma$. A questo punto si definisce $sin gamma = \bar{MH}, cos gamma = \bar{CH}$. Tutto ok fin qui? Bene, allora procediamo!
I triangoli CHM e CAB sono simili poichè hanno entrambi un angolo retto e l'angolo $gamma$ in comune. A questo punto impostiamo questa proporzione
$\bar{CH} : \bar{CM} = \bar{CA} : \bar{CB}$
ma abbiamo detto che $\bar{CH}=cos gamma$ e che il raggio $\bar{CM}$ della circonferenza è unitario, quindi la proporzione diventa
$cos gamma : 1 = \bar{CA} : \bar{CB}$.
Quindi per le regole delle proporzioni possiamo scrivere $cos gamma = \bar{CA}/\bar{CB}$.
Lo stesso discorso può essere ripetuto per il seno.
Bad90 ha scritto:Devo farti i miei immensi complimenti perchè sei stato chiarissimo e bravo a farmi capire il perchè del mio dubbio! Ti ringrazio!
Visitano il forum: antizanzare e 1 ospite