Teroema pitagora per il trapezio isoscele 2°media:problema

Messaggioda gambeta » 13/04/2009, 08:37

Salve a tutti, sono Gambeta e sono un novello del sito.
Vorrei saper la soluzione del difficoltoso problema sul teorema di pitagora con le diagonali:
-Nel trapezio isoscele ABCD le diagonali sono perpendicolari ai lati obliqui.
sapendo che la base maggiore e ciascun lato obliquo misurano rispettvamente 150cm e 90cm, calcola perimetro e area del trapezio.

Grazie per un vostro aiuto.
Io sono riuscito a trovare la misura delle diagonali, ma coma faccio a trovare quella dell' altezza e della base minore?
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Messaggioda MaMo » 13/04/2009, 09:26

L'altezza del trapezio coincide con l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo formato dalla base maggiore dalla diagonale e dal lato obliquo. Puoi perciò usare la formula $h=(C*c)/i$
Per la base minore basta trovare la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore con il teorema di Pit....
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Messaggioda gambeta » 13/04/2009, 11:59

Grazie mille sei stato veramente preciso.
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Messaggioda gambeta » 13/04/2009, 12:10

MaMo ho trovato l'altezza ma come faccio a sapere qual è la proiezione, cioè a stabilirla. grazie
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Messaggioda @melia » 13/04/2009, 12:17

Del triangolo rettangolo formato dalla base maggiore, dal lato obliquo e dalla diagonale conosci i cateti, l'ipotenusa e l'altezza relativa all'ipotenusa. Considera adesso il triangolino formato dal lato obliquo, dall'altezza appena calcolata e dalla proiezione del lato obliquo sulla base maggiore: è un triangolo rettangolo di cui conosci l'ipotenusa (il lato obliquo) e un cateto (l'altezza appena calcolata) puoi trovare l'altro cateto (la poiezione del lato obliquo sulla base maggiore). Poi sai che le due proiezioni sono uguali perché si tratta di un trapezio isoscele e quindi ti trovi la base minore.
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Messaggioda gambeta » 13/04/2009, 12:47

grazie mille del suggerimento ,ok e' tutto a posto.
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Messaggioda Ferrenti36 » 27/07/2010, 11:54

Scusate ma non riesco a risolvere questo problema; mi potete aiutare?
Un trapezio isoscele ha le diagonali lunghe 68 cm ciascuna e perpendicolari ai lati obliqui che sono lunghi ciascuno 51 cm. Calcolate la misura del perimetro e l'area del trapezio.
GRz se riuscite a risolvermelo.
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Messaggioda Tacito » 27/07/2010, 12:23

Il testo ti fornisce numerosi dati. Innanzitutto mi ricaverei la misura della base maggiore utilizzando il teorema di Pitagora con una diagonale e un lato obliquo. Ora ti basta trovare la base minore... e ricorda che la base minore in un trapezio isoscele è la differenza fra la maggiore e le due proiezioni dei lati obliqui sulla stessa. Quindi...
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Messaggioda Ferrenti36 » 27/07/2010, 12:50

grazie per la risposta.Anche io avevo provato a fare la stessa cosa ma come faccio a calcolarmi le proiezioni dei lati obliqui se non conosco l'altezza del trapezio?
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Messaggioda Tacito » 27/07/2010, 12:55

Non conosci l'altezza del trapezio, ma conosci le diagonali, i lati obliqui e la base, ergo puoi usare il primo teorema di Euclide.
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